Nature.com сайтына кіргеніңіз үшін рахмет. Сіз шектеулі CSS қолдауы бар шолғыш нұсқасын пайдаланып жатырсыз. Ең жақсы тәжірибе үшін жаңартылған шолғышты пайдалануды ұсынамыз (немесе Internet Explorer шолғышында үйлесімділік режимін өшіріңіз). Әзірше, тұрақты қолдауды қамтамасыз ету үшін біз сайтты стильсіз және JavaScriptсіз көрсетеміз.
Сэндвич-панель конструкциялары жоғары механикалық қасиеттеріне байланысты көптеген салаларда кеңінен қолданылады. Бұл құрылымдардың аралық қабаты әртүрлі жүктеме жағдайында олардың механикалық қасиеттерін бақылау және жақсарту үшін өте маңызды фактор болып табылады. Ойыс торлы құрылымдар бірнеше себептерге байланысты, атап айтқанда олардың икемділігін (мысалы, Пуассон қатынасы және серпімділік қаттылығының мәндері) және қарапайымдылық үшін икемділігін (мысалы, жоғары серпімділік) баптау үшін мұндай сэндвич құрылымдарында аралық қабат ретінде пайдалануға тамаша үміткерлер болып табылады. Беріктік пен салмақ арақатынасының қасиеттері бірлік ұяшықты құрайтын геометриялық элементтерді ғана реттеу арқылы қол жеткізіледі. Мұнда біз аналитикалық (яғни, зигзаг теориясы), есептеу (яғни, ақырғы элемент) және эксперименттік сынақтарды пайдалана отырып, 3 қабатты ойыс ядролы сэндвич панелінің иілу реакциясын зерттейміз. Біз сондай-ақ ойыс тор құрылымының әртүрлі геометриялық параметрлерінің (мысалы, бұрыш, қалыңдық, ұяшық ұзындығының биіктікке қатынасы) сэндвич құрылымының жалпы механикалық әрекетіне әсерін талдадық. Біз ауксетикалық мінез-құлқы бар (яғни теріс Пуассон қатынасы) негізгі құрылымдардың әдеттегі торлармен салыстырғанда жоғары иілу беріктігін және жазықтықтан тыс ең аз ығысу кернеуін көрсететінін анықтадық. Біздің қорытындылар аэроғарыштық және биомедициналық қолданбаларға арналған сәулеттік негізгі торлары бар жетілдірілген инженерлік көп қабатты құрылымдарды дамытуға жол ашуы мүмкін.
Жоғары беріктігі мен салмағы аз болғандықтан, сэндвич құрылымдары көптеген салаларда, соның ішінде механикалық және спорттық жабдықтарды жобалау, теңіз, аэроғарыш және биомедициналық инженерияда кеңінен қолданылады. Ойыс торлы құрылымдар энергияны жоғары сіңіру қабілетіне және беріктік пен салмаққа қатынасының жоғары қасиеттеріне байланысты мұндай композиттік құрылымдарда негізгі қабаттар ретінде қарастырылатын әлеуетті үміткерлердің бірі болып табылады1,2,3. Бұрын механикалық қасиеттерін одан әрі жақсарту үшін ойыс торлары бар жеңіл сэндвич құрылымдарын жобалауға көп күш жұмсалды. Мұндай конструкциялардың мысалдарына кеме корпустарындағы жоғары қысымды жүктемелер және автомобильдердегі амортизаторлар жатады4,5. Шұңқырлы тор құрылымының өте танымал, бірегей және сэндвич-панельді салуға жарамды болуының себебі оның эластомеханикалық қасиеттерін (мысалы, серпімділік қаттылығы және Пуассон салыстыру) өз бетінше реттеу мүмкіндігі. Осындай қызықты қасиеттердің бірі - бойлық созылған кезде тор құрылымының бүйірлік кеңеюін білдіретін аукстикалық мінез-құлық (немесе теріс Пуассон қатынасы). Бұл әдеттен тыс мінез-құлық оның құрамдас элементар жасушаларының микроқұрылымдық дизайнымен байланысты 7,8,9.
Лейкстің аукстикалық көбік өндірісі бойынша алғашқы зерттеулерінен бастап теріс Пуассон қатынасы бар кеуекті құрылымдарды әзірлеуге айтарлықтай күш салынды10,11. Бұл мақсатқа жету үшін хиральды, жартылай қатты және қатты айналмалы бірлік ұяшықтары12 сияқты бірнеше геометриялар ұсынылды, олардың барлығы аукстикалық мінез-құлықты көрсетеді. Аддитивті өндіріс (AM, 3D басып шығару деп те аталады) технологияларының пайда болуы да осы 2D немесе 3D көмекші құрылымдарды іске асыруды жеңілдетті13.
Аукстикалық мінез-құлық бірегей механикалық қасиеттерді қамтамасыз етеді. Мысалы, Lakes және Elms14 кәдімгі көбіктерге қарағанда ауксетикалық көбіктердің жоғары аққыштық беріктігі, соққы энергиясын сіңіру қабілеті жоғары және қаттылығы төмен екенін көрсетті. Ауксетикалық көбіктердің динамикалық механикалық қасиеттеріне келетін болсақ, олар динамикалық үзілу жүктемелері кезінде жоғары қарсылықты және таза керілу кезінде жоғары созылуды көрсетеді15. Сонымен қатар, композиттерде арматуралық материалдар ретінде ауксетикалық талшықтарды пайдалану олардың механикалық қасиеттерін16 және талшықтың созылуынан болатын зақымдануға төзімділігін арттырады17.
Зерттеулер сондай-ақ қисық композициялық құрылымдардың өзегі ретінде ойыс ауксетикалық құрылымдарды пайдалану олардың жазықтықтан тыс өнімділігін, соның ішінде иілу қаттылығы мен беріктігін жақсартуға болатынын көрсетті18. Қабатты модельді пайдалана отырып, сонымен қатар аукстикалық өзек композиттік панельдердің сыну беріктігін арттыра алатыны байқалды19. Ауксетикалық талшықтары бар композиттер кәдімгі талшықтармен салыстырғанда сызаттардың таралуын болдырмайды20.
Чжан және т.б.21 қайтарылатын жасуша құрылымдарының динамикалық соқтығысу әрекетін модельдеді. Олар кернеу мен энергияны сіңіруді аукстикалық блок ұяшығының бұрышын арттыру арқылы жақсартуға болатынын анықтады, нәтижесінде теріс Пуассон қатынасы бар тор пайда болады. Олар сондай-ақ мұндай көмекші сэндвич-панельдерді деформация жылдамдығы жоғары соққы жүктемелерінен қорғайтын құрылымдар ретінде пайдалануға болатынын ұсынды. Имбалзано және т.б.22 сонымен қатар аукстикалық композиттік парақтар пластикалық деформация арқылы көбірек энергияны (яғни екі есе көп) тарата алатынын және бір қабатты парақтармен салыстырғанда артқы жағындағы ең жоғары жылдамдықты 70%-ға төмендете алатынын хабарлады.
Соңғы жылдары ауксетикалық толтырғышы бар сэндвич құрылымдарының сандық және тәжірибелік зерттеулеріне көп көңіл бөлінді. Бұл зерттеулер осы сэндвич құрылымдарының механикалық қасиеттерін жақсарту жолдарын көрсетеді. Мысалы, сэндвич-панельдің өзегі ретінде жеткілікті қалың аукстикалық қабатты қарастыру ең қатты қабатқа қарағанда жоғары тиімді Янг модуліне әкелуі мүмкін23. Сонымен қатар, ламинатталған арқалықтардың 24 немесе қосалқы өзек түтіктерінің 25 иілу әрекетін оңтайландыру алгоритмімен жақсартуға болады. Неғұрлым күрделі жүктемелер кезінде кеңейтілетін негізгі сэндвич құрылымдарын механикалық сынау бойынша басқа зерттеулер бар. Мысалы, көмекші толтырғыштары бар бетон композиттерін, жарылыс қаупі бар сэндвич-панельдерді27, иілу сынауларын28 және төмен жылдамдықтағы соққыға сынау29, сонымен қатар функционалды дифференциалды көмекші агрегаттары бар сэндвич-панельдердің сызықты емес иілуін талдау30.
Мұндай конструкцияларды компьютерлік модельдеу және эксперименттік бағалау көбінесе уақытты және шығынды қажет ететіндіктен, ерікті жүктеме жағдайында көпқабатты қосалқы ядролық құрылымдарды жобалау үшін қажетті ақпаратты тиімді және дәл бере алатын теориялық әдістерді әзірлеу қажеттілігі туындайды. ақылға қонымды уақыт. Дегенмен, қазіргі заманғы аналитикалық әдістердің бірқатар шектеулері бар. Атап айтқанда, бұл теориялар салыстырмалы түрде қалың композициялық материалдардың әрекетін болжау және әртүрлі серпімді қасиеттері бар бірнеше материалдардан тұратын композиттерді талдау үшін жеткілікті дәл емес.
Бұл аналитикалық модельдер қолданылатын жүктемелер мен шекаралық шарттарға байланысты болғандықтан, біз мұнда аукстикалық өзек сэндвич-панельдерінің иілу әрекетіне тоқталамыз. Мұндай талдаулар үшін қолданылатын эквивалентті бір қабатты теория орташа қалыңдықтағы сэндвич композиттеріндегі біртекті емес ламинаттарда ығысу және осьтік кернеулерді дұрыс болжай алмайды. Оның үстіне кейбір теорияларда (мысалы, қабаттық теорияда) кинематикалық айнымалылар саны (мысалы, орын ауыстыру, жылдамдық және т.б.) қабаттар санына қатты тәуелді. Бұл белгілі бір физикалық үздіксіздік шектеулерін қанағаттандыра отырып, әрбір қабаттың қозғалыс өрісін дербес сипаттауға болатындығын білдіреді. Сондықтан, бұл модельдегі айнымалылардың көп санын есепке алуға әкеледі, бұл бұл тәсілді есептеу үшін қымбат етеді. Осы шектеулерді еңсеру үшін біз көпдеңгейлі теорияның белгілі бір ішкі сыныбы — зигзаг теориясына негізделген тәсілді ұсынамыз. Теория ламинаттың бүкіл қалыңдығы бойынша ығысу кернеуінің үздіксіздігін қамтамасыз етеді, жазықтықтағы орын ауыстырулардың ирек сызбасын болжайды. Осылайша, зигзаг теориясы ламинаттағы қабаттардың санына қарамастан кинематикалық айнымалылардың бірдей санын береді.
Иілу жүктемелері кезінде ойыс өзегі бар сэндвич-панельдердің әрекетін болжаудағы әдісіміздің күшін көрсету үшін біз өз нәтижелерімізді классикалық теориялармен (яғни есептеу модельдерімен (яғни соңғы элементтер) көзқарасымызбен) және эксперименттік деректермен (яғни, үш нүктелі иілу) салыстырдық. 3D басып шығарылған сэндвич-панельдер).Осы мақсатта біз алдымен зигзаг теориясына негізделген орын ауыстыру қатынасын шығардық, содан кейін Гамильтон принципі арқылы конститутивтік теңдеулерді алдық және оларды Галеркин әдісі арқылы шештік. Алынған нәтижелер сәйкес жобалаудың қуатты құралы болып табылады. механикалық қасиеттері жақсартылған құрылымдарды іздеуді жеңілдететін аукстикалық толтырғыштары бар сэндвич-панельдердің геометриялық параметрлері.
Үш қабатты сэндвич-панельді қарастырайық (Cурет 1). Геометриялық дизайн параметрлері: жоғарғы қабат \({h}_{t}\), ортаңғы қабат \({h}_{c}\) және төменгі қабат \({h}_{ b }\) қалыңдығы. Біз құрылымдық өзек шұңқырлы тор құрылымынан тұрады деп болжаймыз. Құрылым ретімен қатар орналасқан элементар жасушалардан тұрады. Ойыс құрылымның геометриялық параметрлерін өзгерту арқылы оның механикалық қасиеттерін өзгертуге болады (яғни, Пуассон қатынасының және серпімділік қаттылығының мәндері). Элементар ұяшықтың геометриялық параметрлері күріш. 1 бұрыш (θ), ұзындық (h), биіктік (L) және баған қалыңдығы (t) қоса алғанда.
Зигзаг теориясы орташа қалыңдықтағы қабатты композиттік құрылымдардың кернеуі мен деформациясының мінез-құлқын өте дәл болжайды. Зигзаг теориясындағы құрылымдық орын ауыстыру екі бөліктен тұрады. Бірінші бөлім тұтастай сэндвич-панельдің әрекетін көрсетеді, ал екінші бөлігі ығысу кернеуінің үздіксіздігін қамтамасыз ету үшін қабаттар арасындағы әрекетті қарастырады (немесе зигзаг функциясы деп аталады). Сонымен қатар, зигзаг элементі осы қабаттың ішінде емес, ламинаттың сыртқы бетінде жоғалады. Осылайша, зигзаг функциясы әрбір қабаттың көлденең қиманың жалпы деформациясына үлес қосуын қамтамасыз етеді. Бұл маңызды айырмашылық зигзаг функциясының басқа зигзаг функцияларымен салыстырғанда нақтырақ физикалық таралуын қамтамасыз етеді. Ағымдағы модификацияланған зигзаг үлгісі аралық қабат бойымен көлденең ығысу кернеуінің үздіксіздігін қамтамасыз етпейді. Сондықтан зигзаг теориясына негізделген орын ауыстыру өрісін былай жазуға болады31.
теңдеуде. (1), k=b, c және t сәйкесінше төменгі, ортаңғы және жоғарғы қабаттарды білдіреді. Орташа жазықтықтың декарттық осі бойынша (x, y, z) орын ауыстыру өрісі (u, v, w), ал (x, y) осіне қатысты жазықтықтағы иілу айналуы \({\uptheta} _ болады. {x}\) және \ ({\uptheta}_{y}\). \({\psi}_{x}\) және \({\psi}_{y}\) ирек айналудың кеңістіктік шамалары және \({\phi}_{x}^{k}\ қалды ( z \right)\) және \({\phi}_{y}^{k}\left(z\right)\) - зигзаг функциялары.
Зигзаг амплитудасы пластинаның түсірілген жүктемеге нақты реакциясының векторлық функциясы болып табылады. Олар зигзаг функциясының сәйкес масштабтауын қамтамасыз етеді, осылайша жазықтықтағы орын ауыстыруға зигзагтың жалпы үлесін бақылайды. Пластинаның қалыңдығы бойынша ығысу деформациясы екі компоненттен тұрады. Бірінші бөлік - ламинаттың қалыңдығы бойынша біркелкі ығысу бұрышы, ал екінші бөлік - әрбір жеке қабаттың қалыңдығы бойынша біркелкі бөліктік тұрақты функция. Осы бөліктік тұрақты функцияларға сәйкес әрбір қабаттың зигзаг функциясын былай жазуға болады:
теңдеуде. (2), \({c}_{11}^{k}\) және \({c}_{22}^{k}\) - әр қабаттың серпімділік константалары, ал h - жалпы қалыңдығы диск. Сонымен қатар, \({G}_{x}\) және \({G}_{y}\) 31 ретінде өрнектелетін орташа салмақты ығысу қаттылығының коэффициенттері болып табылады:
Бірінші ретті ығысу деформациясының теориясының екі зигзаг амплитудасы функциясы (Теңдеу (3)) және қалған бес кинематикалық айнымалылар (Теңдеу (2)) осы өзгертілген ирек пластина теориясының айнымалы мәнімен байланысты жеті кинематика жиынтығын құрайды. Деформацияның сызықтық тәуелділігін алып, зигзаг теориясын ескере отырып, декарттық координаталар жүйесіндегі деформация өрісін мына түрде алуға болады:
мұндағы \({\varepsilon}_{yy}\) және \({\varepsilon}_{xx}\) қалыпты деформациялар, ал \({\gamma}_{yz},{\gamma}_{xz} \ ) және \({\гамма}_{xy}\) ығысу деформациялары болып табылады.
Гук заңын пайдалана отырып және зигзаг теориясын ескере отырып, ойыс торлы құрылымы бар ортотропты пластинаның кернеуі мен деформациясы арасындағы байланысты (1) теңдеуден алуға болады. (5)32 мұндағы \({c}_{ij}\) кернеу-деформация матрицасының серпімді тұрақтысы.
мұнда \({G}_{ij}^{k}\), \({E}_{ij}^{k}\) және \({v}_{ij}^{k}\) кесілген күш - әртүрлі бағыттағы модуль, Янг модулі және Пуассон қатынасы. Бұл коэффициенттер изотоптық қабат үшін барлық бағытта тең. Сонымен қатар, 1-суретте көрсетілгендей тордың қайтарылатын ядролары үшін бұл қасиеттерді 33 деп қайта жазуға болады.
Гамильтон принципін ойыс торлы өзегі бар көпқабатты пластинаның қозғалыс теңдеулеріне қолдану конструкцияның негізгі теңдеулерін береді. Гамильтон принципін былай жазуға болады:
Олардың ішінде δ вариациялық операторды, U деформацияның потенциалдық энергиясын, W сыртқы күштің жасаған жұмысын көрсетеді. Жалпы потенциалдық деформация энергиясы теңдеу арқылы алынады. (9), мұндағы А – медианалық жазықтықтың облысы.
Жүктің (p) z бағытында біркелкі қолданылуын болжасақ, сыртқы күштің жұмысын мына формула бойынша алуға болады:
Теңдеуді ауыстыру (4) және (5) (9) теңдеулерін және теңдеуді ауыстырыңыз. (9) және (10) (8) және пластинаның қалыңдығына интегралдағанда, (8) теңдеу келесі түрде қайта жазылуы мүмкін:
\(\phi\) индексі зигзаг функциясын білдіреді, \({N}_{ij}\) және \({Q}_{iz}\) жазықтықтағы және одан тыс күштер, \({M} _{ij }\) иілу моментін білдіреді және есептеу формуласы келесідей:
Теңдеуге бөліктер бойынша интегралдауды қолдану. (12) формулаға ауыстырып, вариация коэффициентін есептей отырып, сэндвич-панельдің анықтаушы теңдеуін (12) формула түрінде алуға болады. (13).
Еркін тіректелген үш қабатты пластиналар үшін дифференциалды басқару теңдеулері Галеркин әдісімен шешіледі. Квазистатикалық шарттарды қабылдау кезінде белгісіз функция теңдеу ретінде қарастырылады: (14).
\({u}_{m,n}\), \({v}_{m,n}\), \({w}_{m,n}\),\({{\uptheta}_ {\mathrm {x}}}_{\mathrm {m} \text{,n}}\),\({{\uptheta }_{\mathrm {y}}}_{\mathrm {m} \text {,n}}\), \({{\uppsi}_{\mathrm{x}}}_{\mathrm{m}\text{,n}}\) және \({{\uppsi}_{ \mathrm{y}}}_{\mathrm{m}\text{,n}}\) қатені азайту арқылы алуға болатын белгісіз тұрақтылар. \(\overline{\overline{u}} \left({x{\text{,y}}} \right)\), \(\overline{\overline{v}} \left({x{\text) {,y}}} \оң жақ)\), \(\overline{\overline{w}} \left( {x{\text{,y}}} \right)\), \(\overline{\overline {{{\uptheta}_{x}}}} \left( {x{\text{,y}}} \right)\), \(\overline{\overline{{{\uptheta}_{y} }}} \left( {x{\text{,y}}} \right)\), \(\overline{\overline{{\psi_{x}}}} \left( {x{\text{, y}}} \right)\) және \(\overline{\overline{{ \psi_{y} }}} \left( {x{\text{,y}}} \right)\) сынақ функциялары, ең аз қажетті шекаралық шарттарды қанағаттандыруы тиіс. Тек қолдау көрсетілетін шекаралық шарттар үшін сынақ функциясын келесідей қайта есептеуге болады:
Теңдеулерді ауыстыру алгебралық теңдеулер береді. (14) (14) теңдеуде белгісіз коэффициенттерді алуға әкелетін басқарушы теңдеулерге. (14).
Біз өзегі ретінде ойыс торлы құрылымы бар еркін тіректелген сэндвич-панельдің иілуін компьютерлік модельдеу үшін соңғы элементтерді модельдеуді (FEM) қолданамыз. Талдау коммерциялық соңғы элементтер кодында орындалды (мысалы, Abaqus 6.12.1 нұсқасы). Үстіңгі және астыңғы қабаттарды модельдеу үшін жеңілдетілген интеграциясы бар 3D гексаэдрлі қатты элементтер (C3D8R), ал аралық (ойыс) тор құрылымын модельдеу үшін сызықты тетраэдрлік элементтер (C3D4) пайдаланылды. Біз тордың конвергенциясын тексеру үшін тор сезімталдығының талдауын жасадық және орын ауыстыру нәтижелері үш қабат арасындағы ең кіші мүмкіндік өлшеміне жақындады деген қорытындыға келдік. Сэндвич пластинасы төрт жиекте еркін тіректелген шекаралық шарттарды ескере отырып, синусоидальді жүктеме функциясы арқылы жүктеледі. Сызықтық серпімді механикалық мінез-құлық барлық қабаттарға тағайындалған материалдық модель ретінде қарастырылады. Қабаттар арасында нақты байланыс жоқ, олар өзара байланысты.
Ұқсас иілу шарттарын (z-бағыты бойынша біркелкі p жүктемесі) және шекаралық шарттарды (яғни, жаңа ғана қолдау көрсетілген) қолдану үшін прототипімізді (яғни үш рет басып шығарылған көмекші ядролы сэндвич-панель) және сәйкес реттелетін эксперименттік орнатуды жасау үшін 3D басып шығару әдістерін қолдандық. біздің аналитикалық көзқарасымызда болжанған (1-сурет).
3D принтерде басып шығарылған сэндвич-панель екі мұқабадан (жоғарғы және төменгі) және өлшемдері 1-кестеде көрсетілген ойыс торлы өзектен тұрады және тұндыру әдісімен (Италия) Ultimaker 3 3D принтерінде жасалған. FDM). технологиясы оның процесінде қолданылады. Біз негізгі тақтаны және негізгі қосалқы тор құрылымын 3D басып шығардық, ал үстіңгі қабатты бөлек басып шығардық. Бүкіл дизайнды бірден басып шығару қажет болса, бұл тіректерді жою процесінде кез келген қиындықтарды болдырмауға көмектеседі. 3D басып шығарудан кейін екі бөлек бөлік суперглей көмегімен бір-біріне жабыстырылады. Кез келген локализацияланған басып шығару ақауларының алдын алу үшін біз бұл компоненттерді ең жоғары толтыру тығыздығында (яғни 100%) полилактикалық қышқылды (PLA) пайдаланып басып шығардық.
Теңшелетін қысқыш жүйесі аналитикалық үлгіде қабылданған бірдей қарапайым тірек шекаралық шарттарын имитациялайды. Бұл ұстау жүйесі тақтаның х және у бағыттарында жиектері бойымен қозғалуына жол бермейді, бұл жиектер x және y осьтерінің айналасында еркін айналуына мүмкіндік береді. Бұл ұстау жүйесінің төрт шетіндегі радиусы r = h/2 филелерді қарастыру арқылы жасалады (2-сурет). Бұл қысқыш жүйе сонымен қатар түсірілген жүктің сынақ машинасынан панельге толығымен берілуін және панельдің орталық сызығымен туралануын қамтамасыз етеді (2-сурет). Тұтқыш жүйені басып шығару үшін көп ағынды 3D басып шығару технологиясын (ObjetJ735 Connex3, Stratasys® Ltd., АҚШ) және қатты коммерциялық шайырларды (мысалы, Vero сериясы) қолдандық.
3D басып шығарылған таңдамалы ұстау жүйесінің схемалық диаграммасы және оны аукстикалық өзегі бар 3D басып шығарылған сэндвич панелімен құрастыру.
Біз механикалық сынақ стенді (Lloyd LR, жүктеме ұяшығы = 100 Н) арқылы қозғалыспен басқарылатын квазистатикалық қысу сынақтарын орындаймыз және 20 Гц үлгі алу жиілігінде машина күштері мен орын ауыстыруларын жинаймыз.
Бұл бөлімде ұсынылған сэндвич құрылымының сандық зерттеуі берілген. Үстіңгі және төменгі қабаттары көміртекті эпоксидті шайырдан, ал ойыс ядросының торлы құрылымы полимерден жасалған деп есептейміз. Осы зерттеуде қолданылатын материалдардың механикалық қасиеттері 2-кестеде көрсетілген.Сонымен қатар, орын ауыстыру нәтижелері мен кернеу өрістерінің өлшемсіз қатынасы 3-кестеде көрсетілген.
Біркелкі жүктелген еркін тіреуіш пластинаның максималды тік өлшемсіз орын ауыстыруы әртүрлі әдістермен алынған нәтижелермен салыстырылды (4-кесте). Ұсынылған теория, соңғы элементтер әдісі және эксперименттік тексерулер арасында жақсы келісім бар.
Біз модификацияланған зигзаг теориясының (RZT) тік жылжуын 3D икемділік теориясымен (Пагано), бірінші ретті ығысу деформациясының теориясымен (FSDT) және FEM нәтижелерімен салыстырдық (3-суретті қараңыз). Қалың көпқабатты пластиналардың орын ауыстыру диаграммаларына негізделген бірінші ретті ығысу теориясы серпімді ерітіндіден көбірек ерекшеленеді. Дегенмен, модификацияланған зигзаг теориясы өте дәл нәтижелерді болжайды. Сонымен қатар, біз сонымен қатар әртүрлі теориялардың жазықтықтан тыс ығысу кернеуін және жазықтықтағы қалыпты кернеуді салыстырдық, олардың арасында зигзаг теориясы FSDT-ге қарағанда дәлірек нәтижелер алды (4-сурет).
y = b/2 кезінде әртүрлі теориялар арқылы есептелген нормаланған тік деформацияны салыстыру.
Әртүрлі теориялар арқылы есептелген сэндвич-панельдің қалыңдығы бойынша ығысу кернеуінің (a) және қалыпты кернеудің (b) өзгеруі.
Содан кейін біз сэндвич-панельдің жалпы механикалық қасиеттеріне ойыс ядросы бар бірлік ұяшықтың геометриялық параметрлерінің әсерін талдадық. Бірлік ұяшық бұрышы реентанттық тор құрылымдарын жобалаудағы ең маңызды геометриялық параметр болып табылады34,35,36. Сондықтан біз пластинаның жалпы ауытқуына бірлік ұяшық бұрышының, сондай-ақ өзек сыртындағы қалыңдығының әсерін есептедік (5-сурет). Аралық қабаттың қалыңдығы артқан сайын максималды өлшемсіз ауытқу азаяды. Салыстырмалы иілу күші қалыңырақ өзек қабаттары үшін және \(\frac{{h}_{c}}{h}=1\) болғанда (яғни, бір ойыс қабат болғанда) артады. Аукстикалық бірлік ұяшығы бар сэндвич-панельдер (яғни \(\theta =70^\circ\)) ең аз орын ауыстыруларға ие (5-сурет). Бұл көмекші өзекшенің иілу күші кәдімгі қосалқы өзекке қарағанда жоғары, бірақ тиімділігі аз және Пуассон қатынасы оң екенін көрсетеді.
Әр түрлі бірлік ұяшық бұрыштары және жазықтықтан тыс қалыңдығы бар ойыс торлы өзекшенің нормаланған максималды ауытқуы.
Аукстикалық тордың өзегінің қалыңдығы және арақатынасы (яғни \(\тета=70^\цирк\)) сэндвич пластинкасының максималды жылжуына әсер етеді (6-сурет). Пластинаның максималды ауытқуы h/l өскен сайын арта түсетінін көруге болады. Сонымен қатар, ауксетикалық өзек қалыңдығын арттыру ойыс құрылымның кеуектілігін төмендетеді, сол арқылы құрылымның иілу беріктігін арттырады.
Сэндвич-панельдердің максималды ауытқуы әртүрлі қалыңдықтағы және ұзындықтағы аукстикалық өзегі бар торлы құрылымдардан туындайды.
Кернеу өрістерін зерттеу көпқабатты құрылымдардың істен шығу режимдерін (мысалы, қабаттасу) зерттеу үшін бірлік ұяшықтың геометриялық параметрлерін өзгерту арқылы зерттеуге болатын қызықты сала болып табылады. Пуассон қатынасы қалыпты кернеуге қарағанда жазықтықтан тыс ығысу кернеулерінің өрісіне көбірек әсер етеді (7-суретті қараңыз). Сонымен қатар, бұл әсер осы торлардың материалының ортотропты қасиеттеріне байланысты әртүрлі бағытта біркелкі емес. Басқа геометриялық параметрлер, мысалы, ойыс құрылымдардың қалыңдығы, биіктігі және ұзындығы кернеу өрісіне аз әсер етті, сондықтан олар бұл зерттеуде талданбады.
Әр түрлі ойыс бұрыштары бар торлы толтырғышы бар сэндвич-панельдің әртүрлі қабаттарындағы ығысу кернеуінің құрамдастарының өзгеруі.
Мұнда ойыс торлы өзегі бар еркін тірелген көпқабатты пластинаның иілу күші зигзаг теориясы арқылы зерттеледі. Ұсынылған тұжырым басқа классикалық теориялармен, соның ішінде үш өлшемді серпімділік теориясымен, бірінші ретті ығысу деформациясының теориясымен және FEM-мен салыстырылады. Сондай-ақ біз өз нәтижелерімізді 3D басып шығарылған сэндвич құрылымдарындағы эксперимент нәтижелерімен салыстыру арқылы әдісімізді растаймыз. Біздің нәтижелеріміз зигзаг теориясы иілу жүктемелері кезінде орташа қалыңдықтағы сэндвич құрылымдарының деформациясын болжауға қабілетті екенін көрсетеді. Сонымен қатар, сэндвич-панельдердің иілу әрекетіне ойыс тор құрылымының геометриялық параметрлерінің әсері талданған. Нәтижелер ауксетикалық деңгей жоғарылаған сайын (яғни, θ <90) иілу күші арта түсетінін көрсетеді. Сонымен қатар, пропорцияны арттыру және өзек қалыңдығын азайту сэндвич панелінің иілу беріктігін төмендетеді. Соңында, Пуассон қатынасының жазықтықтан тыс ығысу кернеуіне әсері зерттеліп, ламинатталған пластинаның қалыңдығынан туындайтын ығысу кернеуіне Пуассон қатынасы ең көп әсер ететіндігі расталды. Ұсынылған формулалар мен тұжырымдар аэроғарыштық және биомедициналық технологиядағы жүк көтергіш құрылымдарды жобалау үшін қажетті күрделірек жүктеме жағдайында ойыс торлы толтырғыштары бар көп қабатты құрылымдарды жобалауға және оңтайландыруға жол аша алады.
Ағымдағы зерттеуде пайдаланылған және/немесе талданған деректер жинақтары негізделген сұрау бойынша тиісті авторлардан қол жетімді.
Ақтай Л., Джонсон А.Ф. және Креплин Б.Х. Ұялы өзектердің жойылу сипаттамаларын сандық модельдеу. инженер. фракталдық. жүн. 75(9), 2616–2630 (2008).
Gibson LJ және Ashby MF кеуекті қатты заттар: құрылымы мен қасиеттері (Cambridge University Press, 1999).
Жіберу уақыты: 12 тамыз 2023 ж